3x^2-1=7x

Simple and best practice solution for 3x^2-1=7x equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2-1=7x equation:


Simplifying
3x2 + -1 = 7x

Reorder the terms:
-1 + 3x2 = 7x

Solving
-1 + 3x2 = 7x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-1 + -7x + 3x2 = 7x + -7x

Combine like terms: 7x + -7x = 0
-1 + -7x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -2.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -2.333333333x + 0.3333333333 + x2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -2.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -2.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333
-2.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-2.333333333x + x2 = 0.3333333333

The x term is -2.333333333x.  Take half its coefficient (-1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
-2.333333333x + 1.361111112 + x2 = 0.3333333333 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + -2.333333333x + x2 = 0.3333333333 + 1.361111112

Combine like terms: 0.3333333333 + 1.361111112 = 1.6944444453
1.361111112 + -2.333333333x + x2 = 1.6944444453

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.166666667)(x + -1.166666667) = 1.6944444453

Calculate the square root of the right side: 1.30170828

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.166666667) equal to 1.30170828 and -1.30170828.

Subproblem 1

x + -1.166666667 = 1.30170828 Simplifying x + -1.166666667 = 1.30170828 Reorder the terms: -1.166666667 + x = 1.30170828 Solving -1.166666667 + x = 1.30170828 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.166666667' to each side of the equation. -1.166666667 + 1.166666667 + x = 1.30170828 + 1.166666667 Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 1.30170828 + 1.166666667 x = 1.30170828 + 1.166666667 Combine like terms: 1.30170828 + 1.166666667 = 2.468374947 x = 2.468374947 Simplifying x = 2.468374947

Subproblem 2

x + -1.166666667 = -1.30170828 Simplifying x + -1.166666667 = -1.30170828 Reorder the terms: -1.166666667 + x = -1.30170828 Solving -1.166666667 + x = -1.30170828 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.166666667' to each side of the equation. -1.166666667 + 1.166666667 + x = -1.30170828 + 1.166666667 Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -1.30170828 + 1.166666667 x = -1.30170828 + 1.166666667 Combine like terms: -1.30170828 + 1.166666667 = -0.135041613 x = -0.135041613 Simplifying x = -0.135041613

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {2.468374947, -0.135041613}

See similar equations:

| 10p-63=7+3p | | 91-7x=38x+16 | | 8x^2+3x=5 | | 8=x-6 | | 6-10x=40-17x | | 2m^2=-10 | | Z+1=-20 | | 77-5w=7+9w | | 4x+61=9x+11 | | 8m-1=23-4m | | 9x^2+7x=0 | | 4y+3=2y+11 | | 15x^2+31x=-10 | | x^2-14x+28=0 | | 2m^2+9m+10=0 | | 2m^2+9+10=0 | | 7x+2y+8=0 | | (8+2x)*2=2+-10x | | 8x^2+5x=3 | | 6x+17=2x+93 | | 8x-11x(x-2)=-8 | | 2x+9=7x-2 | | 4x^2+25x-21=y | | 5x+19=x-73 | | -2x^2+x+1=0 | | 21=-2t+3 | | -2x^2+x+1=y | | 4x^2+32x+15=0 | | 3(x-2)+4=6x-17 | | 4x^2+32x+15=y | | 34x-.2.2=45 | | Y=4x^2+32x+15 |

Equations solver categories